Uma alternativa para diagnóstico e análise de dados multinomiais com superdispersão: aplicação à Fruticultura.

Resumo

Em experimentos agronômicos é comum a presença de variáveis politômicas e o modelo dos logitos generalizados é uma classe de modelos de regressão que podem ser empregadas para a análise desses dados. Uma das características do modelo dos logitos generalizados é a pressuposição de que a variância é uma função conhecida da média e, espera-se que a variância observada esteja próxima da pressuposta pelo modelo. No entanto, não é raro ocorrer uma variação extra-multinomial, devido à observação sistemática de dados mais heterogêneos do que a variância especificada pelo modelo, fenômeno este conhecido como superdispersão. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo discutir a importância de diagnosticar o problema da superdispersão em dados multinomiais, com proposta de uma medida descritiva para diagnóstico,
assim como apresentar uma alternativa metodológica por meio do modelo Dirichletmultinomial. A medida descritiva foi avaliada por meio de simulação, restringindo-se a dois cenários particulares. Como um estudo de motivação tem-se um experimento
aplicado à fluticultura, cujo o objetivo foi avaliar o florescimento de plantas adultas de uma laranjeira, enxertadas sobre o limão “Cravo” e o citrumelo “Swingle”, tendo com variável resposta à classificação de ramos das plantas em três categorias: terminal, lateral, sem flor ou abortada. Por meio da medida descritiva proposta verificou-se evidências de superdispersão, indicando que o modelo dos logitos generalizados pode não ser o mais apropriado. Dessa forma, como alternativa metodológica utilizou-se o modelo Dirichlet-multinomial. Comparativamente ao modelo dos logitos generalizados
o Dirichlet-multinomial mostrou-se mais adequado para o ajuste de dados com
superdispersão por permitir a inclusão de um parâmetro adicional para acomodar a dispersão excessiva extra-multinomail.