Uma demonstração do teorema da amizade utilizando grafos com uma aplicação em delineamentos experimentais
Conteúdo do artigo principal
Resumo
Uma demonstração do Teorema da Amizade, resultado clássico em combinatória, é apresentada. Grafos são utilizados de forma intensiva com o objetivo de explicitar todos os passos da demonstração e assim torná-los mais intuitivos. Uma aplicação em delineamentos experimentais é apresentada.
Detalhes do artigo
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Referências
BAILEY, R. A.; CAMERON, P. J. Combinatorics of optimal designs. Surveys in combinatorics, v.365, n.19-73, p. 3, 2009.
BAILEY, R. A.; CAMERON, P. J. Using graphs to find the best block designs, 2011.
CALEGARI, R. S. Demonstrações do Teorema da Amizade. MS thesis. Brasil, 2018.
CASARIN JR, M. A.; TOMEI, C. Uma demonstração elementar do teorema da amizade, Matemática Universitária, v.6, 1987.
CHATTERJEE, D. The Friendship Theorem, 2014.
LIMA, E. L. Álgebra linear, 1.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
VAN LINT, J. H.; WILSON, R. M.; WILSON, R. M. A course in combinatorics. Cambridge: Cambridge University Press, 2001.
WALKER, E. The Friendship Theorem (2016). Disponível em: http://math.mit.edu/ apost/courses/18.204-2016/18.204ElizabethWalkerfinalpaper.pdf . (Acesso em 10 julho. 2016).
THEOREM OF THE DAY.Disponível em: https://www.theoremoftheday.org/CombinatorialTheory/Friendship/TotDFriendship.pdf. (Acesso em 22 julho. 2016)