Uso de polinômios fracionários nos modelos mistos

Resumo

Os Polinômios Fracionários (FPs), propostos por Royston e colaboradores na década de 1990, tem sido amplamente estudados e aplicados no contexto de modelos de regressão para resolver o problema de não linearidade entre a resposta e covariáveis ​​contínuas. As funções FP fornecem uma alternativa aos polinômios de alta ordem ou splines para lidar com a falta de ajuste. Modelos mistos também podem se beneficiar dessa classe de curvas na presença de não linearidade. A inclusão de funções FP na estrutura de modelos lineares mistos já foi explorada por alguns autores, mas em situações simples, por exemplo, uma única covariável no modelo de intercepto aleatório. Este artigo propõe uma estratégia geral para construção de modelos e seleção de variáveis ​​que incorpora os PFs dentro da estrutura de modelos lineares mistos. A aplicação do método a três conjuntos de dados da literatura, conhecidos por violar a suposição de linearidade, ilustra que é possível resolver o problema de falta de ajuste usando um menor número de termos no modelo do que a abordagem usual via expansões de polinômios  convencionais.