UMA PROPOSTA PARA ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS NA PRESENÇA DE VARIÁVEIS NÃO ALEATÓRIAS

Resumo

Para análise exploratória dos componentes principais (CPs), não é exigida a pressuposição de normalidade multivariada das variáveis e, nem necessariamente, que elas sejam aleatórias. Isso significa que variáveis que não se comportam aleatoriamente também podem ser incluídas nessa análise. Desse modo, a fim de realizar a análise dos CPs com variáveis aleatórias ou não, foi proposta uma correção da matriz baseada nos coeficientes de variação (Campana et al., 2010) por meio da aplicação do método de Lenth (1989), cuja nova matriz foi denominada. Para verificar a sua viabilidade, foram simulados dez conjuntos de dados das variáveis aleatórias Y1, Y2, Y3 e Y4, com 10.000 valores cada e que seguiram distribuição normal multivariada. Após a simulação, foram substituídos 0%, 1%, 2%, 3% e 4% dos valores aleatórios de Y4 pelos mesmos e respectivos percentuais de outliers, com o objetivo de quebrar a aleatoriedade da mesma. Posteriormente, foram realizadas análises de superfícies de respostas para oito diferentes erros percentuais médios absolutos obtidos em relação a oito parâmetros relacionados ao desempenho da análise dos CPs, em função dos percentuais de substituição por outliers de Y4 (0, 1, 2, 3 e 4) e das matrizes utilizadas na análise dos CPs. De acordo com os resultados, concluiu-se que, na presença de apenas variáveis aleatórias normais,  é a melhor matriz. Por outro lado, quando há a presença de outliers é a mais recomendada.